Álgebra lineal Ejemplos

Hallar la matriz de cofactores [[1,0,-2,2],[-3,-1,0,-3],[-3,-2,2,3],[-3,1,0,0]]
Paso 1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.1.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.1.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.1.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.1.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.1.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.4.2.2
Suma y .
Paso 2.1.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.1.2.5.2
Suma y .
Paso 2.1.2.5.3
Suma y .
Paso 2.2
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.2.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.2.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.2.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.2.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.2.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.2.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.2.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.2.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.2.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.2.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.2.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.5.2
Resta de .
Paso 2.2.2.5.3
Suma y .
Paso 2.3
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.3.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.3.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.3.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.3.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.3.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.3.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.3.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.3.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.3.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.3.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.3.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.3.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.3.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.3.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.3.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.5.2
Suma y .
Paso 2.3.2.5.3
Suma y .
Paso 2.4
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.4.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.4.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.4.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.4.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.4.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.4.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.4.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.4.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.4.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.4.2.2
Multiplica por .
Paso 2.4.2.3
Multiplica por .
Paso 2.4.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.4.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.4.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.4.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.5.2
Suma y .
Paso 2.4.2.5.3
Suma y .
Paso 2.5
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.5.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.5.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.5.2.2
Multiplica por .
Paso 2.5.2.3
Multiplica por .
Paso 2.5.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.5.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.5.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.5.2.5.2
Suma y .
Paso 2.5.2.5.3
Suma y .
Paso 2.6
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.6.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.6.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.6.2.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.3
Multiplica por .
Paso 2.6.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.6.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.6.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.5.2
Suma y .
Paso 2.6.2.5.3
Suma y .
Paso 2.7
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.7.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.7.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.7.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.7.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.7.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.7.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.7.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.7.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.7.2.2
Multiplica por .
Paso 2.7.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.7.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.7.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.7.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.7.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.7.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.7.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.7.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.7.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.7.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.7.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.7.2.5.2
Suma y .
Paso 2.7.2.5.3
Resta de .
Paso 2.8
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.8.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.8.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.8.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.8.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.8.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.8.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.8.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.8.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.8.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.8.2.2
Multiplica por .
Paso 2.8.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.8.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.8.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.8.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.8.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.8.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.8.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.8.2.5.2
Suma y .
Paso 2.8.2.5.3
Suma y .
Paso 2.9
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.9.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.9.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.9.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.9.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.9.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.9.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.9.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.9.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.9.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.9.2.2
Multiplica por .
Paso 2.9.2.3
Multiplica por .
Paso 2.9.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.9.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.9.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.9.2.4.2.2
Suma y .
Paso 2.9.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.9.2.5.2
Suma y .
Paso 2.9.2.5.3
Suma y .
Paso 2.10
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.10.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.10.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.10.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.10.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.10.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.10.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.10.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.10.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.10.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.10.2.2
Multiplica por .
Paso 2.10.2.3
Multiplica por .
Paso 2.10.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.10.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.10.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.10.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.10.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.10.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.10.2.5.2
Suma y .
Paso 2.10.2.5.3
Suma y .
Paso 2.11
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.11.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.11.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.11.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.11.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.11.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.11.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.11.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.11.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.11.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.11.2.2
Multiplica por .
Paso 2.11.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.11.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.11.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.11.2.3.2.2
Suma y .
Paso 2.11.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.11.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.11.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.11.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.11.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.11.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.11.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.11.2.5.2
Suma y .
Paso 2.11.2.5.3
Resta de .
Paso 2.12
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.12.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.12.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.12.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.12.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.12.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.12.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.12.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.12.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.12.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.12.2.2
Multiplica por .
Paso 2.12.2.3
Multiplica por .
Paso 2.12.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.12.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.12.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.12.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.12.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.12.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.12.2.5.2
Suma y .
Paso 2.12.2.5.3
Suma y .
Paso 2.13
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.13.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.13.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.13.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.13.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.13.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.13.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.13.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.13.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.13.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.13.2.2
Multiplica por .
Paso 2.13.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.13.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.13.2.3.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.13.2.3.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.13.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.13.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.13.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.13.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.13.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.13.2.4.2.2
Suma y .
Paso 2.13.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.13.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.13.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.13.2.5.2
Resta de .
Paso 2.13.2.5.3
Resta de .
Paso 2.14
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.14.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.14.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.14.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.14.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.14.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.14.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.14.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.14.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.14.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.14.2.2
Multiplica por .
Paso 2.14.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.14.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.14.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.14.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.14.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.14.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.14.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.14.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.14.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.14.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.14.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.14.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.14.2.5.2
Suma y .
Paso 2.14.2.5.3
Resta de .
Paso 2.15
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.15.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.15.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.15.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.15.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.15.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.15.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.15.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.15.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.15.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.15.2.2
Multiplica por .
Paso 2.15.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.15.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.15.2.3.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.15.2.3.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.15.2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.15.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.15.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.15.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.15.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.15.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.15.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.15.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.15.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.15.2.5.2
Suma y .
Paso 2.15.2.5.3
Suma y .
Paso 2.16
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.16.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.16.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.16.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.16.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.16.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.16.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.16.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.16.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.16.2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.16.2.2
Multiplica por .
Paso 2.16.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.16.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.16.2.3.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.16.2.3.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.16.2.3.2.2
Suma y .
Paso 2.16.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.16.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.16.2.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.16.2.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.16.2.4.2.2
Resta de .
Paso 2.16.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.16.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.16.2.5.2
Suma y .
Paso 2.16.2.5.3
Resta de .
Paso 2.17
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.